Calculus infinitesimalis: Pars prima

978-80-87269-09-1

152

VOPĚNKA, P. Calculus infinitesimalis: Pars prima.
Kanina : OPS, 2010. ISBN: 978-80-87269-09-1.

Odmítnutí Newtonova a Leibnizova pojetí infinitesimálního kalkulu matematiky 19. a 20. století bylo jedním z největších omylů nejen matematiky, ale evropské vědy vůbec. Obrat nastal až v polovině 20. století, a sice v souvislosti s objevem nestandardních modelů teorie množin. Tyto modely se vyznačují tím, že původní (standardní) přirozená čísla jsou v nich prodloužena o tzv. čísla nestandardní, leč od standardních vnitřními prostředky příslušného modelu neodlišitelná. V této první knize o infinitesimálním kalkulu jsou obsaženy jen základní poznatky z diferenciálního počtu reálných funkcí jedné proměnné. Následkem toho jsou všechny pojmy a všechna tvrzení zde uvedené jednoduše přeložitelné do analýzy, což si čtenář může ověřit v Dodatku. Tam je uveden návod, podle nějž lze poměrně jednoduše do analýzy překládat pojmy a tvrzení, v jejichž formulacích se vyskytují nejvýše dvě střídající se kvantifikace nekonečně malých čísel.